113學年福和國中第1學期第1次段考數學 第30題 詳解

逐步解析

1. 1

   先看清楚這個界線有多大

   $2\dfrac{5}{9}$ 是 $2$ 又 $\dfrac{5}{9}$，因為 $\dfrac{5}{9}$ 比 $0$ 大又比 $1$ 小，所以 $2\dfrac{5}{9}$ 卡在 $2$ 和 $3$ 之間，大約是 $2.56$。
2. 2

   把絕對值條件翻成數線範圍

   絕對值小於 $2\dfrac{5}{9}$，代表這個點到原點的距離不到 $2\dfrac{5}{9}$ 格，也就是它落在 $-2\dfrac{5}{9}$ 和 $2\dfrac{5}{9}$ 之間。
3. 3

   逐個檢查整數點

   $0$ 的距離是 $0$，符合；$1$ 和 $-1$ 的距離都是 $1$，符合；$2$ 和 $-2$ 的距離都是 $2$，$2$ 比 $2\dfrac{5}{9}$ 小，符合。
4. 4

   確認邊界外的整數不算

   $3$ 和 $-3$ 的距離都是 $3$，而 $3$ 比 $2\dfrac{5}{9}$ 大，不符合。再往外的整數距離更大，也都不符合。
5. 5

   寫出完整答案

   符合的整數點是 $-2$、$-1$、$0$、$1$、$2$，也可以寫成 $0,\pm1,\pm2$，一共五個。這題全對才給分，五個一個都不能漏、也不能多寫。

關鍵觀念：#絕對值 #整數解