113學年福和國中第1學期第1次段考數學 第34題 詳解

逐步解析

1. 1

   先讀出兩點的範圍

   數線上標出 $-2$、$-1$、$0$、$1$ 四個刻度。A 點落在 $-2$ 刻度的左邊，而且往左還有一整格那麼遠，所以 $a<-2$。B 點落在 $0$ 和 $1$ 這兩個刻度中間，所以 $0<b<1$。
2. 2

   判斷甲

   $a<-2$ 表示 A 到原點的距離超過 $2$ 格，所以 $|a|>2$，當然也大於 $1$。甲正確。
3. 3

   判斷乙

   B 卡在 $0$ 和 $1$ 之間，到原點的距離連 $1$ 格都不到，所以 $|b|<1$，不可能大於 $1$。乙不正確。
4. 4

   判斷丙

   負的那一邊 $a$ 離原點超過 $2$ 格，正的那一邊 $b$ 離原點不到 $1$ 格，負的份量明顯比較重，相加還是負數。用圖上的位置估一下，例如 $a$ 大約 $-3$、$b$ 大約 $0.6$，$a+b$ 大約 $-2.4$，是負的。丙不正確。
5. 5

   判斷丁

   B 在 A 的右邊，數線上右邊的數比較大，所以 $b>a$。大的數減小的數會得到正數，因此 $b-a>0$。丁正確。
6. 6

   整理答案

   四個敘述中，甲和丁正確，乙和丙不正確。答案是甲、丁。這題全對才給分，四句都要逐一判過才能下筆。

關鍵觀念：#數線 #絕對值