TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

113學年福和國中第1學期第1次段考數學 第7題 詳解

乘法逆運算求值 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立福和國民中學）

題目
若甲 ×123=2214\times123=2214，求 (甲−5)×123(甲-5)\times123 為何？
(A) 22142214
(B) 20912091
(C) 15991599
(D) 615615

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先把甲數求出來

    已知甲數乘 123123 等於 22142214，所以甲數 =2214÷123=18=2214\div123=18。可以回頭驗算：123×18=2214123\times18=2214，沒錯。
  2. 2

    代回要求的式子

    要求的是 (甲−5)×123(甲-5)\times123。甲數是 1818，所以是 (18−5)×123=13×123(18-5)\times123=13\times123。
  3. 3

    算出答案

    13×123=123×10+123×3=1230+369=159913\times123=123\times10+123\times3=1230+369=1599。
  4. 4

    用分配律再檢查一次

    也可以不求甲數：(甲−5)×123=甲×123−5×123=2214−615=1599(甲-5)\times123=甲\times123-5\times123=2214-615=1599，兩種算法答案一致。
  5. 5

    下結論

    (甲−5)×123(甲-5)\times123 的值是 15991599，故選 (C)。
答案
(C)

關鍵觀念：#乘法逆運算 #分配律

常見卡點
用分配律的人最常算到一半就停手：把 5×123=6155\times123=615 算出來後，誤以為 615615 就是答案，或是忘了要拿 22142214 去減它。分配律是 (甲−5)×123=甲×123−5×123(甲-5)\times123=甲\times123-5\times123，兩項都要乘上 123123，而且後面那項是「減掉」。保險做法是先把甲數解出來變成 13×12313\times123 直接乘，算完再用分配律對一次答案。

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣