113學年福和國中第1學期第1次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先看左邊那個不等號

   絕對值代表距離，任何數的絕對值都大於或等於 $0$，當然一定比 $-1$ 大。所以 $-1<|P|$ 這個條件對每個整數都成立，不會刷掉任何數，包括 $P=0$。
2. 2

   真正的限制是右邊

   真正有作用的是 $|P|<7$，意思是 $P$ 到原點的距離小於 $7$，也就是 $P$ 落在 $-7$ 與 $7$ 之間（$-7$ 和 $7$ 本身不算）。
3. 3

   把整數列出來

   在 $-7$ 與 $7$ 之間的整數是 $-6$、$-5$、$-4$、$-3$、$-2$、$-1$、$0$、$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$。
4. 4

   數個數

   負的有 $6$ 個，正的有 $6$ 個，再加上 $0$ 這一個，共 $6+6+1=13$ 個。
5. 5

   下結論

   符合條件的整數 $P$ 共有 $13$ 個，故選 (D)。

關鍵觀念：#絕對值 #整數解