113學年鷺江國中第1次段考數學 第11題 詳解

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逐步解析

1. 1

   對照公式找出 $a$

   題目給的是 $(a+4)^2-(a+5)(a-5)=8a+41$。要算的式子是 $1254^2-1255\times 1245$。比對之後發現平方的那一項對應 $(a+4)^2$，所以 $a+4=1254$，得 $a=1250$。
2. 2

   檢查另外兩個因式對不對得上

   把 $a=1250$ 代進去：$a+5=1255$、$a-5=1245$，正好就是題目要相乘的那兩個數。三個括號全部吻合，可以放心使用這個公式。
3. 3

   代入公式求值

   $1254^2-1255\times 1245=8a+41=8\times 1250+41=10000+41=10041$。
4. 4

   下結論

   $1254^2-1255\times 1245=10041$。

關鍵觀念：#乘法公式 #平方差公式應用