113學年鷺江國中第1次段考數學 第15題 詳解

答案$\dfrac{13}{12}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先把帶分數化成假分數

   $1\dfrac{25}{144}=\dfrac{1\times 144+25}{144}=\dfrac{169}{144}$。根號裡面一定要先整理成單一個分數，才好處理。
2. 2

   分子與分母各自開根號

   除法可以把根號分開：$\sqrt{\dfrac{169}{144}}=\dfrac{\sqrt{169}}{\sqrt{144}}$。因為 $13^2=169$、$12^2=144$，所以結果是 $\dfrac{13}{12}$。
3. 3

   平方回去驗算

   $\left(\dfrac{13}{12}\right)^2=\dfrac{169}{144}=1\dfrac{25}{144}$，確實回到原來的數，答案正確。
4. 4

   下結論

   $\sqrt{1\dfrac{25}{144}}=\dfrac{13}{12}$。

關鍵觀念：#平方根 #帶分數