113學年鷺江國中第1次段考數學 第13題 詳解

逐步解析

1. 1

   看出剩下的是一個圓環

   大圓紙片挖掉中間的小圓之後，剩下的是一個圓環，它的面積就是大圓面積減掉小圓面積。大圓半徑 $76$ 公分，小圓半徑 $24$ 公分。
2. 2

   列出面積的算式

   圓面積公式是半徑平方乘 $\pi$，所以剩餘面積 $=\pi\times 76^2-\pi\times 24^2=\pi(76^2-24^2)$。
3. 3

   用平方差公式化簡

   $76^2-24^2=(76-24)(76+24)=52\times 100=5200$。這樣算比先算出 $5776$ 和 $576$ 再相減快得多，也不容易算錯。
4. 4

   下結論

   紙片剩下的面積為 $5200\pi$ 平方公分。

關鍵觀念：#圓面積 #生活應用