113學年鷺江國中第1次段考數學 第9題 詳解

逐步解析

1. 1

   先拆成好開的因數

   $18225$ 的個位是 $5$，先試著被 $25$ 整除：$18225\div 25=729$，所以 $18225=25\times 729$。
2. 2

   兩個因數各自開根號

   因為 $5^2=25$，所以 $\sqrt{25}=5$；又因為 $27\times 27=729$，所以 $\sqrt{729}=27$。於是 $\sqrt{18225}=\sqrt{25}\times\sqrt{729}=5\times 27=135$。
3. 3

   平方根有正負兩個

   一個正數的平方根有兩個，而且互為相反數。因為 $135^2=18225$，同樣地 $(-135)^2=18225$，所以 $18225$ 的平方根是 $135$ 與 $-135$。
4. 4

   下結論

   $18225$ 的平方根為 $\pm 135$。

關鍵觀念：#平方根