113學年鷺江國中第1次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   找出共用的高

   $\triangle ADC$ 和 $\triangle DBC$ 的頂點都是 $C$，底邊 $\overline{AD}$、$\overline{DB}$ 又都落在同一條直線 $\overline{AB}$ 上。從 $C$ 向 $\overline{AB}$ 作垂線，這條高同時是兩個三角形的高。
2. 2

   寫出兩個面積

   設這條高為 $h$，則 $\triangle ADC$ 面積 $=\dfrac{1}{2}\times\overline{AD}\times h=\dfrac{1}{2}\times 4\times h=2h$；$\triangle DBC$ 面積 $=\dfrac{1}{2}\times\overline{DB}\times h=\dfrac{1}{2}\times 5\times h=2.5h$。
3. 3

   相除求面積比

   面積比 $=2h:2.5h=2:2.5=4:5$，高在相除時被消掉，比值就等於底邊比 $\overline{AD}:\overline{DB}=4:5$。故選 (B)。

關鍵觀念：#三角形面積比 #線段比

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