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113學年新莊國中第2次段考數學 第7題 詳解

共用邊直角三角形求邊長 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(五)，∠CAB=∠ABD=90∘\angle CAB=\angle ABD=90^{\circ}，∠C=60∘\angle C=60^{\circ}，∠D=45∘\angle D=45^{\circ}，若 AC‾=3\overline{AC}=3，求 AD‾=\overline{AD}=？
(A) 333\sqrt{3} (B) 66 (C) 363\sqrt{6} (D) 626\sqrt{2}
兩個直角三角形共用邊AB：C在左上方，60°標於C，CA為左側鉛直邊，A處有直角記號（∠CAB=90°）；A至B為水平邊，B在右側與A同高，B處也有直角記號（∠ABD=90°）；由B向下鉛直連到D（D在右下方，45°標於D）；圖中另畫出兩條對角線：C到B的線段（上方三角形的斜邊）與A到D的線段（下方三角形的斜邊）。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#三角比 #直角三角形

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