113學年鷺江國中第2次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先求出斜邊

   $\angle A=90°$，所以 $\overline{BC}$ 是斜邊，$\overline{AB}$ 與 $\overline{AC}$ 是兩股。由畢氏定理：$\overline{BC}^2=20^2+15^2=400+225=625$，所以 $\overline{BC}=25$。
2. 2

   站在 B 角看三邊

   以 $\angle B$ 為準：對邊是 $\overline{AC}=15$，鄰邊是 $\overline{AB}=20$，斜邊是 $\overline{BC}=25$。所以 $\sin B=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}$，$\cos B=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}$。
3. 3

   站在 C 角看三邊

   以 $\angle C$ 為準：對邊是 $\overline{AB}=20$，鄰邊是 $\overline{AC}=15$，斜邊是 $\overline{BC}=25$。所以 $\sin C=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}$，$\tan C=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}$。
4. 4

   比對四個選項

   四個選項的值分別是：(A) $\sin B=\dfrac{3}{5}$、(B) $\sin C=\dfrac{4}{5}$、(C) $\cos B=\dfrac{4}{5}$、(D) $\tan C=\dfrac{4}{3}$。其中只有 (A) 等於 $\dfrac{3}{5}$。故選 (A)。

關鍵觀念：#三角比 #sin/cos/tan

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