113學年鷺江國中第2次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先算半徑

   圓 $O$ 的直徑是 $16$ 公分，所以半徑 $r=16\div 2=8$ 公分。
2. 2

   由比例求劣弧度數

   $A$、$B$ 兩點把整個圓分成優弧與劣弧，兩段弧的度數合起來是 $360°$。度數比為 $5:3$，其中份數較少的 $3$ 份是劣弧，所以劣弧度數 $=360°\times\dfrac{3}{5+3}=360°\times\dfrac{3}{8}=135°$。
3. 3

   算出圓周長

   圓周長 $=2\pi r=2\pi\times 8=16\pi$ 公分。
4. 4

   算劣弧長

   一段弧佔圓周長的比例，等於它的度數佔 $360°$ 的比例。所以劣弧長 $=16\pi\times\dfrac{135}{360}=16\pi\times\dfrac{3}{8}=6\pi$。故選 (B)。

關鍵觀念：#弧長 #圓心角

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