113學年鷺江國中第3次段考數學 第14題 詳解

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逐步解析

1. 1

   分清兩個欄位的意思

   相對次數是「這一組的人數佔全體的百分比」；累積相對次數是「這一組以下（含本組）的百分比總和」。看【表二】$50\sim60$ 那一列：相對次數 $15\%$ 是指這一組佔全班 $15\%$；累積相對次數 $25\%$ 是指「未滿 $60$ 分」的人佔全班 $25\%$。同一列的兩個數字回答的是兩個不同的問題。
2. 2

   檢查前兩個敘述

   (A) 表上每一欄都是百分比，沒有任何一欄是人數，$25$ 的意思是 $25\%$ 而不是 $25$ 人；沒有其他資訊就算不出全班幾人，敘述錯誤。(B) 要知道 $50\sim60$ 分這一組佔多少，該看「相對次數」欄，是 $15\%$ 不是 $25\%$；$25\%$ 是累積過的數字，敘述錯誤。
3. 3

   檢查後兩個敘述

   (C) 累積相對次數 $25\%$ 的定義就是「成績未滿 $60$ 分的人佔全班 $25\%$」，這正是選項的說法，敘述正確。(D) 既然未滿 $60$ 分佔 $25\%$，那麼 $60$ 分到 $100$ 分就佔 $100\%-25\%=75\%$，不是 $25\%$，敘述錯誤。
4. 4

   下結論

   四個敘述裡只有 (C) 成立。最容易誤選的是 (B)，因為 $25$ 和 $50\sim60$ 寫在同一列，很多人沒看清楚欄位就把它們配成一對；要記得同一列的 $15\%$ 回答「這一組有多少」，$25\%$ 回答「這一組以下總共多少」。故選 (C)。

關鍵觀念：#累積相對次數分配表 #統計圖表判讀