113學年鷺江國中第1次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

1. 1

   認出頂點式

   二次函數寫成 $y=a(x-h)^2+k$ 的形式時，叫做頂點式，它的圖形頂點就在 $(h,k)$，對稱軸是直線 $x=h$。所以只要把題目的式子整理成「$x$ 減去某數」的樣子，就能直接讀出頂點。
2. 2

   把加號改寫成減號

   題目給的是 $y=5(x+3)^2-5$。把括號裡的 $x+3$ 改寫成 $x-(-3)$，整個式子就成為 $y=5\bigl(x-(-3)\bigr)^2+(-5)$。對照 $y=a(x-h)^2+k$ 可得 $a=5$、$h=-3$、$k=-5$。
3. 3

   寫出頂點並避開陷阱

   因此頂點為 $(h,k)=(-3,-5)$。最容易誤選的是 (D) $(3,-5)$：把括號裡的 $+3$ 直接抄成 $x$ 座標 $3$，忘了頂點式是「減 $h$」，括號內是 $+3$ 就代表 $h=-3$。可以代回去檢查：若頂點真的在 $(3,-5)$，函數應該是 $y=5(x-3)^2-5$，和題目給的式子不一樣。故選 (C)。

關鍵觀念：#二次函數 #頂點座標

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