113學年鷺江國中第1次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先數總情形

   甲擲一顆骰子有 $6$ 種結果，乙也有 $6$ 種結果，而且甲擲什麼不會影響乙。用樹狀圖展開，總共有 $6\times 6=36$ 種等可能的結果，例如 $(1,1)$、$(1,2)$、$\ldots$、$(6,6)$。
2. 2

   數出平手的情形

   「平手」表示兩人擲出的點數一樣，把它們全部列出來：$(1,1)$、$(2,2)$、$(3,3)$、$(4,4)$、$(5,5)$、$(6,6)$，剛好 $6$ 種。
3. 3

   算機率並檢查誤選

   平手的機率為 $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$。常見的誤選是 (A) $\dfrac{1}{36}$：只想到「兩人都擲 $1$」這一種平手情形，$\dfrac{1}{36}$ 就是這樣來的，但平手還有另外五種。另一種是 (D) $\dfrac{1}{2}$：以為結果只有「平手」與「不平手」兩類就各佔一半，可是這兩類並不是等可能的，不平手有 $36-6=30$ 種，遠比平手多。故選 (B)。

關鍵觀念：#機率 #古典機率

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