113學年鷺江國中第3次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   抓出等長的邊

   $\square ABCF$ 中 $\overline{AF}$ 與 $\overline{BC}$ 是一組對邊，所以 $\overline{AF}=\overline{BC}$；$\square EBCD$ 中 $\overline{ED}$ 與 $\overline{BC}$ 是一組對邊，所以 $\overline{ED}=\overline{BC}$。
2. 2

   兩段有重疊

   $A$、$E$、$F$、$D$ 依序在同一條線上。$\overline{AF}=\overline{AE}+\overline{EF}$，$\overline{ED}=\overline{EF}+\overline{FD}$，把兩段相加時 $\overline{EF}$ 被算了兩次：$\overline{AF}+\overline{ED}=(\overline{AE}+\overline{EF}+\overline{FD})+\overline{EF}=\overline{AD}+\overline{EF}$。
3. 3

   代入數字

   $\overline{AD}=11$、$\overline{EF}=1$，所以 $\overline{AF}+\overline{ED}=11+1=12$。
4. 4

   求出BC

   又 $\overline{AF}=\overline{BC}$、$\overline{ED}=\overline{BC}$，所以 $2\overline{BC}=12$，得 $\overline{BC}=6$。

關鍵觀念：#平行四邊形性質 #邊長計算