113學年鷺江國中第3次段考數學 第15題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看C點周圍

   圖看起來像立體，但題目說這些圖形在同一平面上。$\square ABCD$、$\square BEFC$、$\square CFGD$ 三個平行四邊形都用到 $C$ 點，$\angle BCD$、$\angle BCF$、$\angle FCD$ 剛好把 $C$ 周圍一圈填滿。
2. 2

   由EBC求BCF

   在 $\square BEFC$ 中，$\angle EBC$ 與 $\angle BCF$ 是相鄰的兩個內角。平行四邊形的鄰角互補，所以 $\angle BCF=180°-76°=104°$。
3. 3

   由CFG求FCD

   在 $\square CFGD$ 中，$\angle CFG$ 與 $\angle FCD$ 也是相鄰的兩個內角，鄰角互補，所以 $\angle FCD=180°-74°=106°$。
4. 4

   用周角求BCD

   繞 $C$ 一圈是 $360°$：$\angle BCD+\angle BCF+\angle FCD=360°$，所以 $\angle BCD=360°-104°-106°=150°$。
5. 5

   換到BAD

   在 $\square ABCD$ 中，$\angle BAD$ 與 $\angle BCD$ 是一組對角，平行四邊形對角相等，所以 $\angle BAD=\angle BCD=150°$。

關鍵觀念：#平行四邊形性質 #角度計算

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