113學年鷺江國中第3次段考數學第4題詳解

判斷不是平行四邊形判別性質 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 3 次定期評量數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目

下列何者不是平行四邊形的判別性質？
(A) 兩對角線互相垂直
(B) 兩雙對角分別相等
(C) 兩對角線互相平分
(D) 兩雙對邊分別相等

逐步解析

1

列出判別性質

四邊形要判定為平行四邊形，課本給的方法有：兩雙對邊分別平行、兩雙對邊分別相等、兩雙對角分別相等、一雙對邊平行且相等、兩對角線互相平分。
2

對照三個選項

(B) 兩雙對角分別相等、(C) 兩對角線互相平分、(D) 兩雙對邊分別相等，這三個都在上面的清單裡，都能判定出平行四邊形。
3

找出不屬於的

(A) 兩對角線互相垂直不在清單裡，那是菱形（含正方形）的性質。只知道兩對角線互相垂直，圖形可能是箏形，而箏形的兩雙對邊都不平行。故選 (A)。

答案

(A)

關鍵觀念：#平行四邊形判別性質

常見卡點

「對角線互相平分」和「對角線互相垂直」只差兩個字，用途卻完全不同：互相平分才能判定平行四邊形，互相垂直只說明兩條對角線夾直角。畫一個箏形就看得很清楚——它的兩條對角線互相垂直，但兩雙對邊都不平行，根本不是平行四邊形。判別平行四邊形時，對角線這一條只認「互相平分」四個字。

還是卡住嗎？

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