113學年鷺江國中第3次段考數學第8題詳解

特殊四邊形包含關係何者錯誤 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 3 次定期評量數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目

關於特殊四邊形的包含關係，下列何者錯誤？
(A) 長方形是正方形
(B) 正方形是菱形
(C) 菱形是平行四邊形
(D) 正方形是平行四邊形

逐步解析

1

先確認方向

「甲是乙」的意思是：所有的甲都符合乙的定義。正方形四邊等長、四個角都是直角，所以它同時符合長方形、菱形、平行四邊形的定義。
2

檢查三個敘述

(B) 正方形四邊等長，符合菱形的定義，敘述成立。(C) 菱形的兩雙對邊分別相等，符合平行四邊形的判別，敘述成立。(D) 正方形的兩雙對邊分別平行，敘述成立。
3

找出方向反的

(A) 說「長方形是正方形」，方向反了。長方形只保證四個角是直角，四邊不一定等長，例如長 $5$ 寬 $3$ 的長方形就不是正方形。這個敘述錯誤，故選 (A)。

答案

(A)

關鍵觀念：#特殊四邊形包含關係

常見卡點

包含關係有方向性：「正方形是長方形」成立，反過來「長方形是正方形」就不成立。可以用集合來想——正方形是長方形裡最特別的一小群，小群的每個成員都屬於大群，大群的成員卻不一定落進小群。作答時把每個敘述翻成「所有的◯◯都是△△嗎」，再找一個反例試試看，方向就不會搞反。

還是卡住嗎？

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