113會考數學 第14題 詳解

碳排比較・差值計算 · 單選 · 題目出處：113 年國中教育會考 數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

逐步解析

1. 1

   抓題目在考什麼

   這題在考「比較兩種交通工具的碳排放差多少」，再用「總共要減少多少」去除以「每天少減多少」，最後注意題目說的是「超過 800 公斤」，所以要用不等式，不是剛好等於。
2. 2

   先把情境翻成算式

   小玲上下班的來回總距離是 $20$ 公里。
   
   搭汽車時，每公里排放 $0.17$ 公斤，所以一天排放量是 $20\times 0.17=3.4$ 公斤。
   
   搭公車時，每公里排放 $0.04$ 公斤，所以一天排放量是 $20\times 0.04=0.8$ 公斤。
   
   所以如果把「開車」改成「搭公車」，一天可以少排放 $3.4-0.8=2.6$ 公斤。
3. 3

   列出要滿足的條件

   題目說她飛機產生的碳排放量是 $800$ 公斤，而且問「減少產生的碳排放量才會超過它」，所以要設：
   
   $2.6x>800$
   
   這裡的 $x$ 代表改搭公車的天數。
4. 4

   一步步解不等式

   由 $2.6x>800$，兩邊同除以 $2.6$，得
   
   $x>\dfrac{800}{2.6}$
   
   計算後：
   
   $\dfrac{800}{2.6}=307.6923\dots$
   
   因為天數一定要是整天，而且要「超過」$800$ 公斤，所以最少要取比 $307.6923\dots$ 更大的整數，也就是 $308$ 天。
5. 5

   逐選項判斷

   (A) $310$ 天：雖然也會超過，但不是「至少」需要的最少天數，所以太多。
   
   (B) $309$ 天：也會超過，但還不是最少。
   
   (C) $308$ 天：$308\times 2.6=800.8$，確實超過 $800$，而且是最少符合條件的整數天數。
   
   (D) $307$ 天：$307\times 2.6=798.2$，還沒有超過 $800$，不符合。
   
   所以正確答案是 (C)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #單位換算 #應用題