113會考數學 第14題 詳解

答案(C) 308 天看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   列不等式

   這題考的是「一元一次不等式的應用」。要「彌補」的是 $800$ 公斤的碳排放，靠的是每天「開汽車改搭公車」省下來的量。所以先算一天能省多少，再列出「省下的總量超過 $800$」的不等式。題目給的四種交通工具數據裡，其實只會用到汽車和公車兩個。
2. 2

   算每天省量

   每公里的差距是 $0.17-0.04=0.13$ 公斤，每天來回 $20$ 公里，所以一天省下 $0.13\times 20=2.6$ 公斤。設改搭公車 $x$ 天，省下的總量是 $2.6x$ 公斤。
3. 3

   解不等式

   題目要求減少的量要「超過」$800$ 公斤，所以列 $2.6x>800$，解得 $x>\dfrac{800}{2.6}=\dfrac{4000}{13}=307\dfrac{9}{13}\approx 307.7$。
4. 4

   取最小天數

   天數必須是整數，且要「大於」$307.7$，所以最少是 $308$ 天。驗算：$308$ 天省 $2.6\times 308=800.8>800$ 公斤，達標；$307$ 天只省 $2.6\times 307=798.2$ 公斤，還差一點——除完看到 $307$ 就直接寫上去的人，會誤選 (D)。答案選 (C)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #單位換算 #應用題

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