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114學年新莊國中第1次段考數學 第16題 詳解

平行截線比例求AG:GE（附圖） · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，△ABC\triangle ABC 中，已知 DF‾∥AE‾\overline{DF}\parallel\overline{AE}，AD‾:DC‾=2:1\overline{AD}:\overline{DC}=2:1，EC‾=6\overline{EC}=6，BE‾=6\overline{BE}=6，則 AG‾:GE‾=?\overline{AG}:\overline{GE}=?
(A) AG‾:GE‾=2:1\overline{AG}:\overline{GE}=2:1 (B) AG‾:GE‾=3:1\overline{AG}:\overline{GE}=3:1
(C) AG‾:GE‾=6:1\overline{AG}:\overline{GE}=6:1 (D) AG‾:GE‾=4:1\overline{AG}:\overline{GE}=4:1。
三角形，頂點 $A$ 在左上，$C$ 左下、$B$ 右下。$\overline{AC}$ 上有一點 $D$（偏下，靠近 $C$）；$\overline{CB}$ 上由左至右有 $C$、$F$、$E$、$B$ 四點（$F$、$E$ 在 $C$、$B$ 之間）。由 $A$ 分別畫線段到 $E$、到 $B$；由 $D$ 分別畫線段到 $F$、到 $B$。線段 $\overline{AE}$ 與線段 $\overline{DB}$ 相交於內部一點 $G$（位置偏右，接近 $\overline{AB}$ 與 $\overline{DB}$ 之間）。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#平行線截比例線段 #三角形比例

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