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114學年新莊國中第2次段考數學 第15題 詳解

矩形內交點求三角形面積（附圖） · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，矩形 ABCDABCD 中，EE、FF 為 AD‾\overline{AD}、BC‾\overline{BC} 上的點，且 EF‾\overline{EF} 交 BD‾\overline{BD} 於 GG 點，若 AB‾=30\overline{AB}=30，ED‾=12\overline{ED}=12，BF‾=18\overline{BF}=18，則 △BFG\triangle BFG 面積為何？
(A) 148148 (B) 156156 (C) 162162 (D) 172172。
矩形 $ABCD$：$A$ 左上、$D$ 右上、$B$ 左下、$C$ 右下。$\overline{AD}$（上邊）上有一點 $E$，靠近 $D$ 側；$\overline{BC}$（下邊）上有一點 $F$，位置在 $B$、$C$ 之間偏左。圖中畫出兩條線段：對角線 $\overline{BD}$（$B$ 到 $D$）與 $\overline{EF}$（$E$ 到 $F$），兩線相交於內部一點 $G$。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#相似三角形 #面積比 #矩形性質

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