114學年鷺江國中第2次段考數學 第5題 詳解

逐步解析

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   圓內接四邊形記的是角

   四個頂點都落在同一圓上的四邊形叫圓內接四邊形，它真正的性質是「對角互補」：$\angle A+\angle C=180°$、$\angle B+\angle D=180°$。題目講的卻是「對邊和相同」，那是在講邊長，和這條性質對不上。
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   找一個反例

   長方形的四個頂點一定在同一個圓上（兩條對角線都是那個圓的直徑），所以長方形就是圓內接四邊形。取長 $6$、寬 $2$ 的長方形：一組對邊和是 $6+6=12$，另一組是 $2+2=4$，$12\neq 4$，顯然不相等。
3. 3

   對邊和相等是誰的性質

   「對邊和相等」其實是圓外切四邊形的性質，也就是四條邊都和同一個圓相切的四邊形，理由來自切線長相等。題目把內接和外切兩件事混在一起了，故本題答 ×。

關鍵觀念：#圓內接四邊形