108學年鷺江國中第3次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先整理第一個框

   第一個框裡是 $7x^2-5x+2=4+7x^2$。兩邊都有 $7x^2$，移項後互相抵消：$-5x+2=4$，也就是 $-5x-2=0$。整理完只剩一次式，不是一元二次方程式，所以要走「否」這條路。
2. 2

   沿「否」走到右下

   「否」的箭頭指向右下方的框，框裡寫的是 $x-3=x(x+1)$。留意右上與右下兩個框裡的式子完全相同，所以第一步判斷錯的人，會面對一模一樣的問題，卻走進不同的出口。
3. 3

   判斷第二個框

   把右邊乘開：$x-3=x^2+x$。移項整理：$0=x^2+x-x+3$，也就是 $x^2+3=0$。整理後只有一個未知數、最高次是二次，是一元二次方程式（有沒有實際的解是另一回事，定義只看次數）。所以這個框要走「是」。
4. 4

   讀出終點

   路線是：入口 $\rightarrow$ 第一個框走「否」 $\rightarrow$ 右下的框走「是」，箭頭指向的地方是丙。故選 (C)。

關鍵觀念：#一元二次方程式 #定義判斷 #流程圖判讀

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