108學年鷺江國中第1次段考數學 第12題 詳解

逐步解析

1. 1

   平移不改變係數

   平移只改變圖形的位置，開口的方向與大小都不變，所以平移後二次項係數 $a$ 仍然是 $3$。
2. 2

   由頂點寫出式子

   頂點從 $(0,0)$ 移到 $(3,-1)$，即 $h=3$、$k=-1$。代入 $y=a(x-h)^2+k$ 得平移後的二次函數 $y=3(x-3)^2-1$。
3. 3

   代入求b

   圖形通過 $(1,b)$，把 $x=1$ 代入：$y=3(1-3)^2-1=3\times(-2)^2-1=3\times4-1=12-1=11$。所以 $b=11$。
4. 4

   寫出兩小題的答案

   (1) 平移後的二次函數為 $y=3(x-3)^2-1$。(2) $b=11$。

關鍵觀念：#二次函數 #平移 #頂點式 #代入求值

同主題一起複習：多項式與方程式 →