109學年鷺江國中第2次段考數學 第14題 詳解

答案$(x-8)(x-7)$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   找出共同因式

   $(x-8)(x-6)-(x-8)$ 的兩項都含有 $x-8$。第二項可以看成 $(x-8)\times1$，這樣公因式是 $x-8$ 就很清楚了。
2. 2

   提出公因式

   $(x-8)(x-6)-(x-8)\times1=(x-8)\left[(x-6)-1\right]=(x-8)(x-7)$。
3. 3

   展開驗算

   $(x-8)(x-7)=x^2-15x+56$；原式展開是 $x^2-14x+48-x+8=x^2-15x+56$，兩者相同，所以答案是 $(x-8)(x-7)$。

關鍵觀念：#因式分解 #提公因式

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