110學年新莊國中第2次段考數學 第11題 詳解

答案$(3x-5)(5x+2)$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   拆首項和末項

   $15x^2$ 可拆成 $3x\times5x$ 或 $x\times15x$；$-10$ 可拆成 $1\times(-10)$、$2\times(-5)$、$5\times(-2)$ 等。目標是交叉相乘相加得 $-19x$。
2. 2

   試出組合

   取 $3x$ 配 $-5$、$5x$ 配 $+2$：交叉相乘 $3x\times2+5x\times(-5)=6x-25x=-19x$，符合。
3. 3

   寫答案並驗算

   $(3x-5)(5x+2)=15x^2+6x-25x-10=15x^2-19x-10$，所以答案是 $(3x-5)(5x+2)$。

關鍵觀念：#因式分解 #十字交乘法

同主題一起複習：多項式與方程式 →