110學年新莊國中第2次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

1. 1

   三角比的定義

   在直角三角形裡，對一個銳角來說：它正對面的邊叫「對邊」、貼著它的直角邊叫「鄰邊」、直角對面的最長邊叫「斜邊」。定義：$\sin$（正弦）是對邊 $\div$ 斜邊、$\cos$（餘弦）是鄰邊 $\div$ 斜邊、$\tan$（正切）是對邊 $\div$ 鄰邊。
2. 2

   指認角 A 的三邊

   看 $\angle A$：它正對面的是 $\overline{BC}=5$，是對邊；貼著 $\angle A$ 的直角邊是 $\overline{AC}=12$，是鄰邊；直角 $\angle C$ 對面的 $\overline{AB}=13$ 是斜邊。
3. 3

   算三個比值

   $\sin A=\dfrac{5}{13}$，$\cos A=\dfrac{12}{13}$，$\tan A=\dfrac{5}{12}$。
4. 4

   逐項比對

   (A) $\sin A=\dfrac{5}{13}$，正確。(B) $\dfrac{12}{13}$ 是 $\cos A$，不是 $\tan A$。(C) $\dfrac{5}{12}$ 是 $\tan A$，不是 $\cos A$。(D) $\dfrac{12}{5}$ 是鄰邊除以對邊，也不是 $\cos A$。故選 (A)。

關鍵觀念：#三角比（課外補充）

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