110學年新莊國中第2次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

1. 1

   切線長相等

   從圓外一點對圓作兩條切線，兩段切線長相等。四邊形每個頂點都有兩條邊切圓，所以每個頂點各有一對相等的切線段，設 $A$、$B$、$C$、$D$ 的切線長分別為 $a$、$b$、$c$、$d$。
2. 2

   對邊和相等

   每條邊都被切點分成兩段：$\overline{AB}=a+b$、$\overline{BC}=b+c$、$\overline{CD}=c+d$、$\overline{DA}=d+a$。所以 $\overline{AB}+\overline{CD}=a+b+c+d=\overline{AD}+\overline{BC}$。
3. 3

   代入求 AD

   看圖：$\overline{AB}$ 與 $\overline{CD}$ 是對邊、$\overline{AD}$ 與 $\overline{BC}$ 是對邊。$11+9=\overline{AD}+7$，得 $\overline{AD}=13$。故選 (C)。

關鍵觀念：#切線長定理 #圓外切四邊形

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