112學年鷺江國中第1次段考數學 第17題 詳解

答案(1) $-8x+7$ (2) $x$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   第一小題先拆中括號

   由內往外算，先處理中括號裡的 $(x^2-3x+1)-(3x^2-5)$。減號要乘進後面括號的每一項：$x^2-3x+1-3x^2+5=-2x^2-3x+6$。
2. 2

   第一小題再相加

   $(2x^2-5x+1)+(-2x^2-3x+6)$，同類項各自相加：二次項 $2-2=0$、一次項 $-5-3=-8$、常數項 $1+6=7$。依降冪排列寫成 $-8x+7$。
3. 3

   第二小題先做除法

   除以單項式，要把被除式的每一項都除過去：$(4x^2+6x)\div 2x=\dfrac{4x^2}{2x}+\dfrac{6x}{2x}=2x+3$。
4. 4

   第二小題再做括號與減法

   $3(x+1)=3x+3$。把除法的結果整個加上括號再減：原式 $=(3x+3)-(2x+3)=3x+3-2x-3=x$。
5. 5

   兩格答案整理

   第一格 $-8x+7$；第二格 $x$。兩個結果都已經是降冪排列。

關鍵觀念：#多項式加減 #多項式除以單項式 #降冪排列

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