112學年鷺江國中第1次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先找出骰子上的質數

   骰子的點數是 $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6$。質數是大於 $1$ 且只有 $1$ 和自己兩個正因數的數，所以 $2,\ 3,\ 5$ 是質數；$1$ 只有一個正因數，不是質數；$4=2\times 2$、$6=2\times 3$ 是合數。一顆骰子出現質數的情形有 $3$ 種。
2. 2

   算總情形數與符合的情形數

   兩顆公正骰子一起投，等可能的結果共有 $6\times 6=36$ 種。要「兩顆都是質數」，第一顆有 $3$ 種選擇、第二顆也有 $3$ 種，共 $3\times 3=9$ 種。
3. 3

   算出機率

   機率 $=\dfrac{9}{36}=\dfrac{1}{4}$。所以兩顆骰子點數皆為質數的機率是 $\dfrac{1}{4}$。

關鍵觀念：#機率 #質數 #古典機率

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