113學年鷺江國中第1次段考數學 第2題 詳解

逐步解析

1. 1

   把每一項的係數讀出來

   先把式子補成標準形 $5x^3+0x^2+(-7)x+1$。多項式的「係數」是指那一項的數字部分連同正負號一起算，所以 $x^3$ 項的係數是 $5$，$x^2$ 項的係數是 $0$，$x$ 項的係數是 $-7$，常數項是 $1$。
2. 2

   比對題目的敘述

   題目說 $x$ 項的係數為 $7$，但由上一步可知 $x$ 項的係數是 $-7$。$7$ 與 $-7$ 是兩個不同的數，敘述不成立。
3. 3

   下結論

   $5x^3-7x+1$ 的 $x$ 項係數應為 $-7$，不是 $7$，錯就錯在漏掉了負號，故判定為錯，填 F。

關鍵觀念：#多項式 #係數

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