114學年鷺江國中第1次段考數學 第2題 詳解

逐步解析

1. 1

   先寫清楚全等的意思

   兩個三角形全等，表示三組對應邊都相等、三組對應角也都相等，也就是可以完全疊合在一起。
2. 2

   拿相似的條件來對照

   相似要求「對應角相等」和「對應邊成比例」。全等時對應角本來就相等，第一項通過；而三組對應邊的比都是 $\dfrac{1}{1}=1$，三個比值相等，第二項也通過。
3. 3

   確認每一種情況都成立

   這不是只有某一組三角形碰巧成立。只要兩個三角形全等，三組對應邊的比值一律是 $1$，恆為相等，所以用 SSS 相似判別法一定判得出相似。換句話說，全等其實就是「相似比為 $1$」的特例。
4. 4

   寫出結論

   全等一定相似（相似比 $1:1$），但相似不一定全等（相似比可以不是 $1$）。本題敘述成立，答案為 ○。

關鍵觀念：#全等三角形 #相似三角形

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