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114學年新莊國中第3次段考數學 第13題 詳解

平行四邊形對角線分割塗色面積 · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖，在平行四邊形ABCD中，已知E為BC‾\overline{BC}中點，且OF‾:FA‾=1:1\overline{OF}:\overline{FA}=1:1，OG‾:GD‾=1:1\overline{OG}:\overline{GD}=1:1，若平行四邊形ABCD的面積為96，試問斜線部分面積共為多少?
(A) 48 (B) 50 (C) 54 (D) 62
平行四邊形ABCD：A左上、D右上（AD為上方水平邊），B左下、C右下（BC為下方水平邊）。兩條對角線AC、BD相交於O。F標示在對角線AC上、介於A與O之間；G標示在對角線BD上、介於O與D之間；F、G之間畫有一條線段FG（與AD大致平行）。E為BC中點，並畫有線段AE（由A連到E），此線段與對角線BD相交於H（位置在B與O之間）；另畫有線段CG（由C連到G）。圖中以斜線標示四塊區域：三角形ABH（左側）、四邊形HECO（中下方，由HE、EC、CO、OH圍成）、三角形FOG（中上方，由FG、GO、OF圍成）、三角形GDC（右側，由GD、DC、CG圍成）；圖中其餘部分（如三角形AFH鄰近區域、四邊形ABE未塗色部分等）未標示斜線。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#平行四邊形 #對角線 #面積比

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