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114學年新莊國中第2次段考數學 第12題 詳解

中垂線上兩點面積關係求QO · 單選 · 題目出處：114 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，LL為AB‾\overline{AB}的中垂線，PP、QQ在LL上兩點，已知AB‾=10\overline{AB}=10，△PAB\triangle PAB的面積為6060，且△PQA\triangle PQA的面積為1010，則QO‾=\overline{QO}=？
(A) 55 (B) 66
(C) 77 (D) 88。
等腰三角形圖形：A在左下、B在右下，A、B為底邊兩端點；O為AB中點（底邊中央），一條標示為L的直線通過O並垂直於AB向上延伸；L上由下至上依序標示O、Q、P三點。圖中畫出A到P、B到P、A到Q、B到Q共四條線段，形成以P為頂點的大三角形PAB，Q在P與O之間的L上，A-Q、B-Q兩條線段另構成內部的小三角形QAB。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#中垂線 #三角形面積 #線段長

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