113分科測驗數學甲解答與詳解

全卷共 12 題 · 題目出處：113 學年度分科測驗數學甲考科（大學入學考試中心）

113分科測驗數學甲共 12 題，完整答案整理如下表。每一題都可以點進去看逐步解法、關鍵觀念與最容易錯的地方——全部免費，不用註冊。

113 分科測驗數學甲選擇（填）題，收錄第 1～11、15 題（第 12～14、16、17 題為非選擇題，不在本卷範圍）。題目依著作權法第九條屬依法令舉行之考試試題，詳解為 Tutopia 解題方城市原創內容。

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113分科測驗數學甲荒野

答案總表

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題號	答案	考點・詳解
第1題單選	(5) 26	高低比・求邊長#三角比 #高 #正切
第2題單選	(2) $(-3\sqrt{5},0)$	伸縮・焦點#橢圓 #圖形伸縮 #焦點座標 #長短軸
第3題單選	(4) 312	排列組合・分類計數#排列組合 #分類計數 #限制條件 #乘法原理
第4題多選	(1)(4)	機率・期望值#幾何分配 #獨立事件 #補事件
第5題多選	(2)(3)(4)	共軛根・餘式定#三次多項式 #共軛複數根 #餘式定理 #函數圖形對稱中心
第6題多選	(3)(4)	內外積・模長#內積 #外積 #夾角 #向量座標
第7題多選	(1)(2)(5)	導數・週期#導數 #單調性 #凹凸性 #週期函數
第8題多選	(2)(5)	複數・棣棓#複數 #德莫弗定理 #極式表示 #數列收斂
第9題選填	$x=-7$ ， $y=0$	列運算・代回#增廣矩陣 #列運算 #線性方程組
第10題選填	半徑 $=\dfrac{\sqrt{5}}{4}$	圓弦・斜率#圓的方程 #直線與圓 #弦長公式
第11題選填	$a_9=\dfrac{25}{2}$	log 成等差・反推末項#等差數列 #對數 #方程求解
第15題單選	(4) $3x^2-18x+15$	三次函數的導函數#微分 #多項式函數 #導函數

共 12 題、涵蓋 42 個觀念；重複出現的代表該優先複習。

三次多項式三角比內積分類計數方程求解凹凸性外積正切共軛複數根列運算向量座標多項式函數夾角函數圖形對稱中心弦長公式直線與圓長短軸限制條件乘法原理高排列組合單調性幾何分配焦點座標等差數列週期函數圓的方程微分極式表示補事件圖形伸縮對數增廣矩陣導函數導數德莫弗定理數列收斂線性方程組複數餘式定理橢圓獨立事件

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