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108學年鷺江國中第2次段考數學 解答與詳解

全卷共 13 題 · 題目出處：108 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

108學年鷺江國中第2次段考數學共 13 題，完整答案整理如下表。每一題都可以點進去看逐步解法、關鍵觀念與最容易錯的地方——全部免費，不用註冊。

新北市立鷺江國民中學108學年度第1學期第2次段考8年級數學科試題，涵蓋根式的運算與化簡、多項式的因式分解、畢氏定理與直角三角形的判別、坐標平面上兩點距離等主題。本卷試題著作權屬新北市立鷺江國民中學，內容取自該校官網公開之定期評量試題；如需下架請來信告知。

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108學年鷺江國中第2次段考數學 荒野
開始荒野試煉 生存考驗

答案總表

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題號答案考點・詳解
第1題填充 (甲) 565\sqrt6 (乙) 8−438-4\sqrt3 (丙) 1515\dfrac{\sqrt{15}}{15} (丁) −46+32-4\sqrt6+3\sqrt2 (戊) 636\sqrt3 (己) 52+253\dfrac{5\sqrt2+2\sqrt5}{3} 根式化簡與四則運算（6小題）#根式化簡 #根式四則運算 #分母有理化
第2題填充 (甲) x(9x−2)x(9x-2) (乙) (2x−3)2(2x-3)^2 (丙) (5x+2)(5x−6)(5x+2)(5x-6) (丁) (x−a)(x+b)(x-a)(x+b) (戊) (8x−19)2(8x-19)^2 (己) (x−2)(3x−10)(x-2)(3x-10) (庚) (3x−4)(3x−5)(3x-4)(3x-5) 多項式因式分解（7小題）#因式分解 #十字交乘法 #完全平方公式 #平方差公式
第3題填充 2828 同根式相加求被開方數#根式運算
第4題填充 16.1716.17 利用已知根式估計值求近似根式#根式估計 #近似值
第5題填充 −11-11 倍式關係求未知係數#多項式倍式 #多項式除法
第6題填充 454\sqrt5 坐標平面兩點距離#坐標平面 #兩點距離公式
第7題填充 88、2342\sqrt{34} 直角三角形已知兩邊求第三邊（兩解）#畢氏定理 #直角三角形
第8題填充 485\dfrac{48}{5} 直角三角形求斜邊上的高#畢氏定理 #面積法求高
第9題填充 (丁) 判斷不能構成直角三角形的邊長組合#畢氏定理逆定理 #直角三角形判別
第10題填充 (x−8)(2x+1)(x-8)(2x+1) 已知一因式求另一因式（不得出現參數）#因式分解 #十字交乘法
第11題填充 1003100\sqrt3 正三角形面積求值#畢氏定理 #正三角形面積
第12題非選 (甲) 路徑略 (乙) 2×9−12÷6+3+(−15)×(−5)=22+63\sqrt2\times\sqrt9-\sqrt{12}\div\sqrt6+\sqrt3+(-\sqrt{15})\times(-\sqrt5)=2\sqrt2+6\sqrt3 根式迷宮求最短路徑並依序運算#根式化簡 #四則運算
第13題非選 (甲) 104110\sqrt{41} 公尺 (乙) 1077<10010\sqrt{77}<100，未超出遙控範圍 空拍機空間距離應用（兩小題）#畢氏定理 #空間距離應用

這份考卷考了哪些觀念

共 13 題、涵蓋 22 個觀念；重複出現的代表該優先複習。

畢氏定理×4 十字交乘法×2 因式分解×2 根式化簡×2 分母有理化 四則運算 平方差公式 正三角形面積 多項式倍式 多項式除法 坐標平面 完全平方公式 兩點距離公式 直角三角形 直角三角形判別 空間距離應用 近似值 面積法求高 根式四則運算 根式估計 根式運算 畢氏定理逆定理

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