114學測數學A 全卷詳解

題目出處：114 學年度學科能力測驗 數學A 考科（大學入學考試中心）

114 學測數學A 選擇（填）題第 1～18 題完整詳解：每題先點破考點，再一步步推到大考中心官方答案，並整理最容易錯的地方。題目依著作權法第九條屬依法令舉行之考試試題，詳解為 Tutopia 解題方城市原創內容。第 18 題為 18–20 題組的第一小題（第 19、20 題為非選擇題，不在本卷詳解範圍）。

1. 第1題機率・獨立#事件獨立 #條件機率 #樣本空間
2. 第2題斜率截距・面積#直線方程式 #截距 #面積公式
3. 第3題分組排列・區塊法#排列組合 #區塊排列 #限制條件 #乘法原理
4. 第4題格點・對數面積#對數函數 #整數點計數 #不等式範圍
5. 第5題三角不等式・區間#三角函數圖形 #倍角公式 #聯立不等式
6. 第6題垂直向量・平行六面體#空間向量 #向量長度 #平行六面體體積
7. 第7題遞迴・換元#數列遞迴 #等比數列 #數學歸納
8. 第8題指數化圓#指數方程 #配方法 #圓與直線
9. 第9題判別式・範圍#二次方程式 #判別式 #實根 #參數範圍
10. 第10題正弦圖・水平線#三角函數圖形 #對稱性 #方程根與交點
11. 第11題角平分・座標#角平分線定理 #三角形面積 #向量與內積
12. 第12題迴歸・單位換算#迴歸直線 #變數轉換 #標準差 #最小平方法
13. 第13題拋物對稱・餘式定理#多項式除法 #極值條件 #圖形對稱中心
14. 第14題平面距離・聯立#點到平面距離 #聯立方程 #對稱性
15. 第15題機率期望・分段#機率 #期望值 #條件機率
16. 第16題圓弦長・距離#直線方程 #圓與直線位置關係 #弦長公式
17. 第17題外接圓・弦長#餘弦定理 #圓周角 #弦長公式
18. 第18題旋轉矩陣・冪次#旋轉矩陣 #矩陣乘法 #三角函數 #逆時針旋轉