115學測數學A 全卷詳解

題目出處：115 學年度學科能力測驗 數學A 考科（大學入學考試中心）

115 學測數學A 選擇（填）題第 1～18 題完整詳解：每題先點破考點，再一步步推到大考中心官方答案，並整理最容易錯的地方。題目依著作權法第九條屬依法令舉行之考試試題，詳解為 Tutopia 解題方城市原創內容。第 18 題為 18–20 題組的第一小題（第 19、20 題為非選擇題，不在本卷詳解範圍）。

1. 第1題期望值・加權平均#期望值 #機率乘法原理 #隨機變數
2. 第2題取整數・區間判斷#整數部分 #平方根 #分段比較
3. 第3題指數等比#指數律 #等差數列 #等比數列
4. 第4題組合計數・分類加總#組合 #分類計數 #加法原理 #乘法原理
5. 第5題線性方程・零空間#矩陣乘法 #零空間 #向量垂直
6. 第6題等腰三角・分類討論#距離公式 #等腰三角形 #共線判斷
7. 第7題聯立不等式・象限判定#不等式 #座標平面 #象限 #聯立條件
8. 第8題矩陣遞推・辨選項#矩陣乘法 #遞迴關係 #選擇題判斷
9. 第9題T分數・逐項判析#標準化 #平均數 #標準差 #迴歸直線
10. 第10題平行四邊形・面積比#向量內積 #三角形面積 #相似比
11. 第11題函數圖形・交點判讀#三角函數 #圖形對稱 #聯立方程 #多選題判斷
12. 第12題三次中心・對稱判析#三次函數 #反曲點 #多選題判析
13. 第13題條件機率・貝氏思路#條件機率 #貝氏定理 #機率樹狀圖
14. 第14題向量・垂直條件#向量內積 #直線斜率 #二次函數極值
15. 第15題共線等差・對數方程#等差數列 #對數運算律 #點共線
16. 第16題二次函數・平移#二次函數 #頂點式 #平面平移
17. 第17題三角比・向量比#正弦定理 #三角比 #向量比例
18. 第18題面積・直接叉積#向量外積 #平行四邊形面積 #資訊篩選