115學測數學A 解答與詳解
全卷共 18 題 · 題目出處：115 學年度學科能力測驗 數學A 考科（大學入學考試中心）
115學測數學A共 18 題，完整答案整理如下表。每一題都可以點進去看逐步解法、關鍵觀念與最容易錯的地方——全部免費，不用註冊。
115 學測數學A 選擇（填）題第 1～18 題完整詳解：每題先點破考點，再一步步推到大考中心官方答案，並整理最容易錯的地方。題目依著作權法第九條屬依法令舉行之考試試題，詳解為 Tutopia 解題方城市原創內容。第 18 題為 18–20 題組的第一小題（第 19、20 題為非選擇題，不在本卷詳解範圍）。
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115學測數學A 荒野
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答案總表
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| 題號 | 答案 | 考點・詳解 |
|---|---|---|
| 第1題單選 | (2) 30元 | 期望值・加權平均#期望值 #機率乘法原理 #隨機變數 |
| 第2題單選 | (1) | 取整數・區間判斷#整數部分 #平方根 #分段比較 |
| 第3題單選 | (1) 2^(-6/5) | 指數等比#指數律 #等差數列 #等比數列 |
| 第4題單選 | (3) 401 | 組合計數・分類加總#組合 #分類計數 #加法原理 #乘法原理 |
| 第5題單選 | (5) 無窮多個 | 線性方程・零空間#矩陣乘法 #零空間 #向量垂直 |
| 第6題單選 | (2) 2 | 等腰三角・分類討論#距離公式 #等腰三角形 #共線判斷 |
| 第7題多選 | (3)(4) | 聯立不等式・象限判定#不等式 #座標平面 #象限 #聯立條件 |
| 第8題多選 | (2)(5) | 矩陣遞推・辨選項#矩陣乘法 #遞迴關係 #選擇題判斷 |
| 第9題多選 | (1)(2)(4) | T分數・逐項判析#標準化 #平均數 #標準差 #迴歸直線 |
| 第10題多選 | (1)(5) | 平行四邊形・面積比#向量內積 #三角形面積 #相似比 |
| 第11題多選 | (2)(4) | 函數圖形・交點判讀#三角函數 #圖形對稱 #聯立方程 #多選題判斷 |
| 第12題多選 | (2)(4) | 三次中心・對稱判析#三次函數 #反曲點 #多選題判析 |
| 第13題選填 | 9/10 | 條件機率・貝氏思路#條件機率 #貝氏定理 #機率樹狀圖 |
| 第14題選填 | 1/4 | 向量・垂直條件#向量內積 #直線斜率 #二次函數極值 |
| 第15題選填 | 共線等差・對數方程#等差數列 #對數運算律 #點共線 | |
| 第16題選填 | 3√5/2 | 二次函數・平移#二次函數 #頂點式 #平面平移 |
| 第17題選填 | 3/11 | 三角比・向量比#正弦定理 #三角比 #向量比例 |
| 第18題單選 | (3) 5√3 | 面積・直接叉積#向量外積 #平行四邊形面積 #資訊篩選 |
這份考卷考了哪些觀念
共 18 題、涵蓋 55 個觀念；重複出現的代表該優先複習。
向量內積×2 矩陣乘法×2 等差數列×2 二次函數 二次函數極值 三次函數 三角比 三角形面積 三角函數 不等式 分段比較 分類計數 反曲點 加法原理 平方根 平行四邊形面積 平均數 平面平移 正弦定理 共線判斷 向量比例 向量外積 向量垂直 多選題判析 多選題判斷 貝氏定理 直線斜率 指數律 相似比 乘法原理 座標平面 迴歸直線 條件機率 組合 頂點式 期望值 等比數列 等腰三角形 象限 距離公式 資訊篩選 零空間 圖形對稱 對數運算律 遞迴關係 標準化 標準差 整數部分 機率乘法原理 機率樹狀圖 選擇題判斷 隨機變數 聯立方程 聯立條件 點共線
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