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113學年鷺江國中第2次段考數學 解答與詳解

全卷共 19 題 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

113學年鷺江國中第2次段考數學共 19 題，完整答案整理如下表。每一題都可以點進去看逐步解法、關鍵觀念與最容易錯的地方——全部免費，不用註冊。

新北市立鷺江國民中學113學年度第1學期第2次段考8年級數學科試題，涵蓋根式的化簡與四則運算、多項式的因式與倍式關係、畢氏定理與應用等主題。本卷試題著作權屬新北市立鷺江國民中學，內容取自該校官網公開之定期評量試題；如需下架請來信告知。

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113學年鷺江國中第2次段考數學 荒野
開始荒野試煉 生存考驗

答案總表

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題號答案考點・詳解
第1題是非 × 畢氏定理三邊關係是非判斷#畢氏定理 #直角三角形
第2題是非 ○ 倍式關係是非判斷#多項式 #倍式 #因式
第3題是非 ○ 公因式關係是非判斷#多項式 #因式 #公因式
第4題是非 ○ 畢氏定理求第三邊是非判斷#畢氏定理 #直角三角形
第5題單選 (C) 判斷最簡根式#最簡根式
第6題單選 (B) 判斷同類方根#同類方根 #根式化簡
第7題單選 (C) 根式運算正確性判斷#根式運算
第8題單選 (B) 比較根式和的大小#根式 #大小比較
第9題單選 (D) 判斷畢氏數#畢氏數 #畢氏定理
第10題單選 (A) 多項式為倍式求未知係數#多項式 #倍式 #因式定理
第11題單選 (A) 判斷多項式公因式次數#多項式 #公因式 #多項式展開
第12題單選 (D) 根式乘積為整數求最小正整數#根式化簡 #質因數分解
第13題填充 (1) 636\sqrt{3} (2) 105\dfrac{\sqrt{10}}{5} (3) 63\dfrac{\sqrt{6}}{3} (4) 52+535\sqrt{2}+5\sqrt{3} 化簡根式綜合練習#根式化簡 #分母有理化
第14題填充 (1) 34\sqrt{34} (2) 61\sqrt{61} (3) 99 依序利用畢氏定理求邊長#畢氏定理 #直角三角形 #斜邊上的高
第15題填充 (1) x(x−2)x(x-2) (2) (3x+4)(2x−1)(3x+4)(2x-1) (3) (2x+5)(x−2)(2x+5)(x-2) (4) (5x+2)(5x−12)(5x+2)(5x-12) (5) (x+21)(x−3)(x+21)(x-3) (6) (2x−9)(x+2)(2x-9)(x+2) (7) (3x−4)(4x−3)(3x-4)(4x-3) (8) (x+27)(x−23)(x+27)(x-23) 因式分解綜合練習#因式分解 #十字交乘法 #平方差公式
第16題填充 122−63−75+712\sqrt{2}-6\sqrt{3}-7\sqrt{5}+7 根式化簡綜合計算#根式化簡 #分母有理化 #四則運算
第17題填充 (1) 5+3\sqrt{5}+\sqrt{3} (2) 3+223+2\sqrt{2} 利用複合根式公式化簡#複合根式 #根式化簡
第18題填充 8−518-\sqrt{51} 竹竿斜靠牆面之移動應用（畢氏定理）#畢氏定理 #生活應用
第19題填充 等腰直角三角形 座標平面三角形三邊長判斷形狀#坐標平面 #兩點距離 #畢氏定理 #三角形分類

這份考卷考了哪些觀念

共 19 題、涵蓋 27 個觀念；重複出現的代表該優先複習。

畢氏定理×6 根式化簡×5 多項式×4 直角三角形×3 公因式×2 分母有理化×2 因式×2 倍式×2 十字交乘法 三角形分類 大小比較 四則運算 平方差公式 生活應用 同類方根 因式分解 因式定理 多項式展開 坐標平面 兩點距離 根式 根式運算 斜邊上的高 畢氏數 最簡根式 複合根式 質因數分解

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