TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

108學年鷺江國中第3次段考數學 解答與詳解

全卷共 23 題 · 題目出處：108 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

108學年鷺江國中第3次段考數學共 23 題，完整答案整理如下表。每一題都可以點進去看逐步解法、關鍵觀念與最容易錯的地方——全部免費，不用註冊。

新北市立鷺江國民中學108學年度第1學期第3次段考9年級數學科試題，涵蓋三角形的外心、內心、重心、全等性質、中點連線定理及奇偶數證明等主題。本卷試題著作權屬新北市立鷺江國民中學，內容取自該校官網公開之定期評量試題；如需下架請來信告知。

生存遊戲｜只有不斷解題、通過生存遊戲，才能進入解題方城市

108學年鷺江國中第3次段考數學 荒野
開始荒野試煉 生存考驗

答案總表

不作答，直接看答案總表
題號答案考點・詳解
第1題單選 (D) 直角三角形整數邊求(a+b)因數#畢氏定理 #整數解
第2題單選 (C) 正三角形旋轉全等求角度#正三角形 #全等 #角度計算
第3題單選 (A) 等腰三角形性質敘述判斷#等腰三角形 #中線 #高 #角平分線
第4題單選 (A) 垂足距離和求值#全等三角形 #角平分線性質 #垂直距離
第5題單選 (A) 內心外心重心敘述判斷#內心 #外心 #重心
第6題單選 (C) 外心象限判斷#外心 #坐標平面 #三角形外心
第7題單選 (D) 角平分線性質全等判斷#角平分線 #全等性質 #RHS
第8題單選 (D) 四邊形中點四邊形敘述判斷#中點四邊形 #正方形 #矩形 #菱形 #箏形
第9題單選 (B) 正六邊形內切圓外接圓環狀面積求邊長#正六邊形 #內切圓 #外接圓 #環狀面積
第10題單選 (B) 奇偶數運算敘述判斷#奇偶性 #代數運算
第11題填充 110110 梯形中點四邊形周長求和#中點四邊形 #梯形 #中點連線定理
第12題填充 55 中線垂足求DH#中線 #畢氏定理 #垂足
第13題填充 256\dfrac{25}{6} 外心與外接圓半徑求值#外心 #外接圓半徑 #等腰三角形
第14題填充 1:21:2 正方形內切圓外接圓面積比#內切圓 #外接圓 #面積比
第15題填充 1:2:11:\sqrt2:1 等腰直角三角形內心分割面積比#內心 #面積比 #角平分線
第16題填充 55 五邊形內心求內切圓半徑#內心 #內切圓半徑 #面積與周長關係
第17題填充 1212 中點衍生三角形面積比#中點 #三角形面積比
第18題填充 52\dfrac{\sqrt5}{2} 直角三角形內心外心距離IO#內心 #外心 #直角三角形
第19題填充 8080 或 100100 外心圓心角求圓周角(雙解)#外心 #圓心角 #圓周角
第20題填充 1818 外心內心角度關係求值#外心 #內心 #角度計算
第21題非選 (1) BC‾=DC‾\overline{BC}=\overline{DC}、CE‾=CF‾\overline{CE}=\overline{CF}、∠1=∠3\angle1=\angle3（∠BCD=∠1+∠2=90°=∠ECF=∠2+∠3\angle BCD=\angle1+\angle2=90°=\angle ECF=\angle2+\angle3），故△BEC≅△DFC\triangle BEC\cong\triangle DFC（SAS）（※∠1=∠3\angle1=\angle3需加以說明才給分） (2) 面積和=2×△DFC=□ECFG=32=9=2\times\triangle DFC=\square ECFG=3^2=9（平方公分） 重疊正方形全等證明與面積和#全等三角形 #正方形 #面積計算
第22題非選 得證：a×b=2×(2mn+m)a\times b=2\times(2mn+m)（設a=2ma=2m、b=2n+1b=2n+1，mm、nn為整數），2×(2mn+m)2\times(2mn+m)為偶數，故a×ba\times b為偶數 奇偶數乘積證明#奇偶性 #數學證明
第23題非選 (1) PQ‾=23\overline{PQ}=2\sqrt3 (2) △PQR\triangle PQR面積=33=3\sqrt3平方單位 正三角形內心外心重心距離與面積#內心 #外心 #重心 #正三角形 #面積計算

這份考卷考了哪些觀念

共 23 題、涵蓋 44 個觀念；重複出現的代表該優先複習。

外心×7 內心×6 角平分線×3 中線×2 中點四邊形×2 內切圓×2 外接圓×2 正三角形×2 正方形×2 全等三角形×2 角度計算×2 奇偶性×2 重心×2 面積比×2 面積計算×2 畢氏定理×2 等腰三角形×2 三角形外心 三角形面積比 中點 中點連線定理 內切圓半徑 代數運算 外接圓半徑 正六邊形 全等 全等性質 坐標平面 角平分線性質 垂足 垂直距離 直角三角形 面積與周長關係 矩形 高 梯形 菱形 圓心角 圓周角 箏形 數學證明 整數解 環狀面積 RHS

有不會的題目？

拍照或打字上傳，國中數學老師一步步教你解。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊・或先註冊領 20 枚圖圖幣