111學年鷺江國中第2次段考數學 解答與詳解
全卷共 24 題 · 題目出處：111 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）
111學年鷺江國中第2次段考數學共 24 題，完整答案整理如下表。每一題都可以點進去看逐步解法、關鍵觀念與最容易錯的地方——全部免費，不用註冊。
新北市立鷺江國民中學111學年度第1學期第2次段考9年級數學科試題，涵蓋圓的性質（弧與圓心角、切線、圓內接四邊形、圓外角）、相似三角形（對應邊、面積比）、三角比與應用（相似形、投影應用）、圓的作圖等主題。本卷試題著作權屬新北市立鷺江國民中學，內容取自該校官網公開之定期評量試題；如需下架請來信告知。
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111學年鷺江國中第2次段考數學 荒野
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答案總表
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| 題號 | 答案 | 考點・詳解 |
|---|---|---|
| 第1題單選 | (C) | 圓外一點切線數目#圓的切線 |
| 第2題單選 | (A) | 弧長、圓心角、扇形面積關係判斷#弧長 #圓心角 #扇形面積 |
| 第3題單選 | (B) | 相似三角形對應邊比與高比#相似三角形 #對應邊比 |
| 第4題單選 | (C) | 點與圓心距離判斷點的位置#圓 #點與圓的位置關係 |
| 第5題單選 | (B) | 平行弦求弧長差#弧 #平行弦 #圓心角 |
| 第6題單選 | (A) | 圓的性質敘述正確與否判斷#切線 #圓內接四邊形 #圓心角 #弦與圓心距離 |
| 第7題單選 | (A) | 相似三角形面積比求邊長比#相似三角形 #面積比 |
| 第8題單選 | (D) | 同心圓弧長求大圓半徑#弧長 #圓心角 #同心圓 |
| 第9題單選 | (C) | 直徑對圓周角求角度#直徑 #圓周角 #直角三角形 |
| 第10題單選 | (A) | 直角三角形三角比大小比較#三角比 #直角三角形 |
| 第11題單選 | (A) | 圓外一點兩切線性質敘述判斷#切線長 #全等三角形 #畢氏定理 |
| 第12題單選 | (A) | 切線長與扇形周長#切線長 #扇形周長 #特殊角三角比 |
| 第13題單選 | (C) | 圓內接四邊形對角線交點角度關係判斷#圓內接四邊形 #圓周角 #外角定理 |
| 第14題單選 | (B) | 三角形高與特殊角求邊長#三角比 #特殊角 #高 |
| 第15題單選 | (C) | 尺規作圖求過一點另一切線的錯誤作法#切線作圖 #尺規作圖 |
| 第16題單選 | (B) | 優弧劣弧倍數關係求圓心角#優弧 #劣弧 #圓心角 |
| 第17題單選 | (D) | 座標圓與兩軸交點求面積#坐標平面 #圓的面積 #畢氏定理 |
| 第18題單選 | (D) | 圓外角與圓周角互餘關係求角度#切線長 #圓外角 #圓周角 |
| 第19題單選 | (D) | 等腰三角形內部畫弧求頂角#等腰三角形 #圓弧 #相似三角形 |
| 第20題單選 | (D) | 相似形應用：竹竿與電線桿投影求高度#相似三角形 #應用問題 #投影 |
| 第21題單選 | (B) | 特殊角三角形面積#三角比 #特殊角 #三角形面積 |
| 第22題單選 | (D) | 同心圓弦切小圓求大圓半徑#同心圓 #弦 #畢氏定理 |
| 第23題非選 | (1) (2) | 等腰梯形內切圓求切線長與周長#切線長 #等腰梯形 #內切圓 |
| 第24題非選 | 略（尺規作圖，見答案卷）：圓心要同時滿足兩件事——與 相切於 ，圓心就在「過 且垂直 」的直線上；圓過 與 ，圓心就在 的中垂線上。作法：先過 作 的垂線，再作 的中垂線，兩線交點即為圓心 ；以 為圓心、 為半徑畫圓即為所求。 | 尺規作圖：求作過一點且與已知直線相切於一點的圓#切線作圖 #尺規作圖 |
這份考卷考了哪些觀念
共 24 題、涵蓋 42 個觀念；重複出現的代表該優先複習。
圓心角×5 切線長×4 相似三角形×4 三角比×3 畢氏定理×3 圓周角×3 切線作圖×2 尺規作圖×2 同心圓×2 弧長×2 直角三角形×2 特殊角×2 圓內接四邊形×2 三角形面積 內切圓 切線 外角定理 平行弦 全等三角形 劣弧 坐標平面 投影 弦 弦與圓心距離 弧 直徑 面積比 扇形周長 扇形面積 特殊角三角比 高 等腰三角形 等腰梯形 圓 圓外角 圓弧 圓的切線 圓的面積 對應邊比 優弧 應用問題 點與圓的位置關係
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